Den årlige begivenheten i Warszawa trakk 40.000 mennesker, sa byrådet, men media anslår at 90.000 hadde møtt opp mindre enn en måned etter parlamentsvalget.
Transparenter og plakater ba om «Polexit» – Polens utmelding av EU.
«Hvis det gjøres nye endringer i de europeiske traktatene, bør Polen være klar til å trekke seg fra EU,» sa den polske ungdomslederen Marcins Kowalski.
Ytterligere endringer i traktatene vil forvandle blokken til et «eurofederalistisk kollektiv» ledet av EU-kommisjonen, anklaget Kovalskis.
Det regjerende partiet Lov og rettferdighet (PiS), som hadde støttet demonstrasjonen tidligere år, arrangerte sine egne uavhengighetsfeiringer på tampen av den offisielle datoen i år.
Det konservative PiS forsøker å danne en ny regjering etter å ha sviktet et flertall i parlamentet ved en avstemning 15. oktober, med lite håp om å finne en koalisjonspartner.
Opposisjonsleder Donald Tusks liberale Civic Coalition-blokk kom på andreplass, men sikret seg sammen med to mindre partier, det sentrale Third Way og Venstrepartiet, et flertall på 248 seter i det 460 medlemmer store parlamentet, som gjenopptar arbeidet mandag.
Warszawas forhold til EUs styrende institusjoner har blitt dårligere siden PiS kom til makten.
